Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1635
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние наи­боль­ше­го це­ло­го ре­ше­ния на ко­ли­че­ство всех целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства |x2 − 7x| ≤ 8.

1) 42
2) 48
3) -48
4) -56
5) 56
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ство:

|x в квад­ра­те минус 7x| мень­ше или равно 8 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус 7x мень­ше или равно 8,x в квад­ра­те минус 7x боль­ше или равно 0, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний минус левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 7x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 8,x в квад­ра­те минус 7x мень­ше 0 конец си­сте­мы . конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний минус 1 мень­ше или равно x мень­ше или равно 0,7 мень­ше или равно x мень­ше или равно 8, конец си­сте­мы . со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 0 мень­ше x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 7 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: 7 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше 7 конец со­во­куп­но­сти . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний минус 1 мень­ше или равно x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 7 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та }2, дробь: чис­ли­тель: 7 плюс ко­рень из { 17, зна­ме­на­тель: , конец дроби зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше или равно 8. конец со­во­куп­но­сти .

Наи­боль­шее целое ре­ше­ние  — 8, всего не­ра­вен­ство имеет 6 це­ло­чис­лен­ных кор­ней. Про­из­ве­де­ние 6 и 8 равно 48.

 

Ответ: 2.


Аналоги к заданию № 1616: 1635 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2020
Сложность: II
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025